Urodził się w 1881 roku w Lublinie i już jako dziecko przejawiał zdolności muzyczne. Edukacje kontynuował w Warszawie u Zygmunta Noskowskiego i Romana Statkowskiego. W końcowym etapie studiów czuł niedostatek i udał się do Lipska, gdzie pobierał nauki u Hugo Reimanna. Studia kontynuował również w Monachium, Rzymie oraz Paryżu. W 1921 wrócił do Warszawy, gdzie stawiano go w opozycji do Karola Szymanowskiego. Co bardziej konserwatywni krytycy wytykali mu eksperymenty harmoniczne, on jednak kontynuował poszukiwanie własnego języka dźwiękowego.
- Na pozycji Rogowskiego w środowisku muzycznym zaważyła źle przyjęta premiera baletu "Bajka" w 1923 roku. Utwór napisany pośpiesznie na zamówienie Emila Młynarskiego - mówi Ewa Wójtowicz. Kompozytor sam uznał utwór za nieudany, powoli zaczęła w nim dojrzewać decyzja o wyjeździe z Warszawy. W 1926 roku trafił do Dubrownika, gdzie pozostał aż do śmierci. Pobyt na południu działał na niego bardzo inspirująco. Tutaj powstały jego najważniejsze dzieła, m.in. II Symfonia "Radosna", Pieśni do słów S. Długosza, Hymn św. Błażeja poświęcony patronowi miasta, cykl utworów "Zjawy" czy "Wizje pogańskie".
Ludomira Michała Rogowskiego (zawsze posługiwał się dwojgiem imion) w Dubrowniku znali wszyscy. – Chodził do miasta w czarnej lub ciemnozielonej pelerynie z teczką. Odwiedzał Radio Dubrownickie, gdzie był doradcą muzycznym, ale też przepisywał nuty, za co otrzymywał honorarium – wspomina Urszula Dzierżawska-Bukowska. Był człowiekiem skromnym, dobrze czuł się w swoim środowisku i zaprzyjaźniał się z dubrownickimi muzykami. Zmarł 13 marca 1954 roku. O jego pogrzebie mówiono, że to "ostatni wielki pogrzeb w mieście".

Ewa Wójtowicz wyróżnia u Rogowskiego trzy okresy twórczości: wczesny, którego podsumowaniem była suita Symfoniczna "Villafranca" (1919) z zastosowaniem skali całotonowej, drugi etap rozpoczynają "Fantasmagorie" na głos i orkiestrę kameralną z bardzo intensywnym wykorzystaniem skal. Na ostatni okres składa się m.in. II Symfonia "Radosna" z charakterystyczną dla kompozytora skalą "słowiańską". Jego styl można określić mianem sztuki narodowej. –  Chcąc mówić o muzyce polskiej nie możemy pominąć twórczości Ludomira Michała Rogowskiego – powiedziała w poniedziałkowym programie Urszula Dzierżawska-Bukowska.

is